Dragoš M. Nedeljković je rodjen u Beogradu 14. VIII 1923. godine. Gimnaziju je završio 1942. godine u Beogradu. Medicinske studije je završio 1951. godine na Medicinskom fakultetu Beogradskog univerziteta. Specijalistički ispit iz opšte hirurgije položio je 1957. godine. Habilitovao je 1961. godine sa radom “Intrahepitalni anatomski odnosi i mogućnosti za parcijalne resekcije jetre”.
Od 1962. do 1963. godine bio je na usavršavanju iz kardiovaskularne hirurgije kod prof. dr M. E. DeBakey-a na Univerzitetu “Baylor” u Hjustonu (SAD). Hiruršku oblast rada proširio je sa opšte na kardiovaskularnu hirurgiju. Na Medicinskom fakultetu u Beogradu radio je kao asistent, docent i vanredni profesor hirurgije od 1954. do 1976. godine kada je po pozivu izabran, za redovnog profesora opšte hirurgije na Stomatološkom fakultetu Univerziteta u Beogradu. Do 1988. godine vodio je hiruršku kliniku KBC “Zvezdara”. Najveći dometi u toj ustanovi su vezani za osnivanje kardiovaskularnog odeljenja i za uspešno izvodenje operacija na otvorenom srcu. Penzionisan je 1988. godine.
Publikovao je 93 rada, 71 u domaćim i 22 rada u medunarodnim časopisima. Koautor je u četiri monografije: O predohrani hirurških oboljenja (1962), Hitna stanja u kardiologiji (1965), Poremećaji ritma srca (1967), Dijagnostički kriterijum i ocene radne sposobnosti u hirurgiji (1971).
Bio je član Societe Internationale de Chirurgie, International Society for cardiovascular surgery, “Michael E. DeBakey” International cardiovascular society, “Denton A. Cooley cardiovascular surgical society”.
Predsednik hirurške sekcije Srpskog lekarskog društva bio je od 1983. do 30. V 1987. godine. Za redovnog člana Medicinske Akademije Srpskog lekarskog društva je izabran 1988. godine.
Odlikovan je Ordenom rada sa zlatnim vencem.
