Mitar Mitrović je roden na Cetinju 25. decembra 1903. godine u poznatoj porodici kraljevskog oficira Nikole Mitrovića i majke Velike, ćerke serdara Jagoša Radovića. Rano je ostao bez oca koji je pao boreći se za ustavne slobode i za ograničenje kraljevske despotske vladavine. Osnovnu školu i gimnaziju završio je u Podgorici a zatim se upisao na Medicinski fakultet Univerziteta u Beogradu na kome je diplomirao 1930. godine. Još kao student se angažovao u nastavi kao demonstrator. Počeo je sa radom na Institutu za anatomiju kod Prof. dr N. Miljanića, a zatim na Internoj klinici kod Prof. Ignjatovskog, da bi na kraju prešao na Hiruršku kliniku Medicinskog fakulteta u Beogradu. U toku Drugog svetskog rata učestvovao je u završnim operacijama na Sremskom frontu kao glavni hirurg I armije. Koristeći i svoje neurohirurško znanje stečeno kod profesora Kostića radio je trepanacije lobanje kod intrakranijalnih povreda i krvavljenja. Godine 1946, izabran je za asistenta na hirurškoj klinici kod Prof. dr N. Miljanića. Po završenoj reorganizaciji hirurških klinika 1947. godine prešao je na II hiruršku kliniku kao zamenik upravnika Prof. dr V. K. Stojanovića. Godine 1956. imenovan je za upravnika hirurgije nastavne baze Medicinskog fakulteta pri Bolnici grada Beograda. Pod njegovim rukovodstvom ta hirurška baza se razvila u kliničku ustanovu sa odsecima za sve hirurške specijalnosti. Od odeljenja od 60 kreveta on je stvorio Institut za hirurgiju sa 200 postelja gde njegovi učenici danas uspešno rade savremenu hirurgiju.

Sa radom “Prilog proučavanju gasne gangrene” habilitirao je na Medicinskom fakultetu u Beogradu 1947. godine i tada je izabran za docenta. Godine 1957. izabran je za vanrednog a 1964. godine za redovnog profesora hirurgije.

Prof. dr M. Mitrović je rano počeo da se bavi naučno-istraživačkim radom. Još 1934. godine sa radom učestvuje na I Kongresu hirurga Jugoslavije. Objavio je preko 70 stručnih i naučnih radova i udžbenik Osnovi hirurške tehnike i hitne hirurške intervencije. Posebno se ističu njegovi radovi iz oblasti hirurgije ehinokokusa pluća (1947. god, uradio je pulmektomiju zbog ehinokokusa pluća). Pionir je hirurgije timusa. Prof. Mitrović je 12. januara 1972. godine izvršio je prvu transplantaciju bubrega u Srbiji. Najveći deo njegovog hirurškog rada pripada abdominalnoj hirurgiji, posebno hirurgiji želuca i jednjaka.

Prof. dr M. Mitrović je bio predsednik Hirurške sekcije SLD-a od 22. I 1966. do 22. II 1968. godine. Bio je šef Katedre hirurgije, član Izvršenog komiteta Društva kancerologa Jugoslavije. Redovni član Medunarodnog udruženja hirurga, član Udruženja francuskih hirurga i član Evropskog društva za kardiovaskularnu hirurgiju. Bio je nosilac značajnih priznanja i odlikovanja.

Prof. Mitrović je izabran za dopisnog člana SANU 1968. godine, a za redovnog 1981. godine.

Akademik Mitrović je umro 30. III 1983. godine u 79. god. života.